k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश vec{a} | vedclass

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Question

(A) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख होते हैं यदि किसी अदिश $m$ के लिए $\vec{a} = m\vec{b}$ हो।दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{

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$2$

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(A) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख होते हैं यदि किसी अदिश $m$ के लिए $\vec{a} = m\vec{b}$ हो।दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{b} = -2\hat{i} + k\hat{j}$।सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\hat{i} - \hat{j} = m(-2\hat{i} + k\hat{j})$।दोनों पक्षों में $\hat{i}$ और $\hat{j}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$\hat{i}$ के लिए: $1 = -2m \implies m = -1/2$।$\hat{j}$ के लिए: $-1 = mk$।$m = -1/2$ को दूसरे समीकरण में रखने पर: $-1 = (-1/2)k$।$k$ के लिए हल करने पर,हमें $k = 2$ प्राप्त होता है।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{b} = -2\hat{i} + k\hat{j}$ संरेख हैं।

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$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

मान लीजिए $OA = a, OB = b$ दो असंरेखीय सदिश हैं,$OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ और $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ हैं। यदि $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ है,तो

यदि $p = 7i - 2j + 3k$ और $q = 3i + j + 5k$ है,तो $|p - 2q| = \dots$

दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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